Задачи

Задача 1

Напишите функцию, которая создает, заполняет и возвращает матрицу заданного размера. При этом (в зависимости от переданных аргументов) она должна вести себя так:

• matrix() — создает матрицу 1 × 1, в которой единственное число равно нулю.

• matrix(n) — создает матрицу n × n, заполненную нулями.

• matrix(n, m) — создает матрицу из n строк и m столбцов, заполненную нулями.

• matrix(n, m, a) — создает матрицу из n строк и m столбцов, в которой каждый элемент равен a.

При создании функции пользуйтесь аргументами по умолчанию.

Задача 2

Напишите функцию, которая будет готовить и возвращать текст письма для почтовой рассылки. В письмо подставляются аргументы: имя, место и дата встречи, email получателя. Если место не указано, в письмо должен быть подставлен город, в котором вы живете.

Задача 3

Напишите функцию encrypt_caesar(msg, shift), которая кодирует сообщение шифром Цезаря и возвращает его. Шифр Цезаря заменяет каждую букву в тексте на букву, которая отстоит в алфавите на некоторое фиксированное число позиций.

В функцию передается сообщение и сдвиг алфавита. Если сдвиг не указан, то пусть ваша функция кодирует сдвиг алфавита на 3 позиции:

Все символы, кроме русских букв должны остаться неизменными. Маленькие буквы должны превращаться в маленькие, большие — в большие.

Напишите также функцию декодирования decrypt_caesar(msg, shift), также использующую сдвиг по умолчанию. При написании функции декодирования используйте вашу функцию кодирования.

Задача 4

k-ой частичной суммой списка называется сумма первых k элементов списка. Напишите функцию partial_sums, которая принимает неограниченное число аргументов, а возвращает список частичных сумм этих элементов: на нулевой позиции — 0, на первой позиции — первое число, на второй — сумму первого и второго чисел, затем — сумму первого, второго и третьего и т.д.

Обратите внимание, что функция должна принимать не список, а именно неограниченное число аргументов.

Задача 5

Стандартная мишень для игры в дартс разделена на 20 ячеек с номерами от 1 до 20. В центре расположено «яблочко», попадание в которое приносит игроку 50 очков. Вокруг него — зелёное кольцо, при попадании в которое засчитывается 25 очков. Попадание во внешнее (узкое) кольцо мишени удваивает число сектора, а во внутреннее — утраивает.

Эти правила показались игрокам слишком простыми, поэтому они решили присвоить секторам во внешнем и внутреннем кольцах случайные значения. В глобальной переменной scoring хранится словарь для подсчета очков (обратите внимание, что в случае внутреннего и внешнего колец значениями являются словари, ключами в которых являются номера сектора, а значениями –– количество очков):

• Яблочко: 50

• Зеленое кольцо: 25

• Внешнее кольцо: 1: 8, 2: 6, 3: 42,…, 20: 50

• Внутреннее кольцо: 1: 2, 2: 9, 3: 56,…, 20: 3

Напишите функцию score(), которая принимает на вход 1 (если это «Яблочко» или «Зеленое кольцо») или 2 аргумента (если это внутреннее или внешнее кольцо, то название кольца и номер сектора) и возвращает количество очков.

Задача 6

Сделайте функцию solve(*coefficients), которая умеет решать уравнения степени не выше второй (квадратные и линейные).

• Если у функции три аргумента, их надо трактовать как a, b и c в уравнении ax^2 + bx + c = 0.

• Если два — как коэффициенты b и c в уравнении bx + c = 0.

• Если один — как коэффициент c в уравнении c = 0.

• Если список коэффициентов пуст или коэффициентов больше трёх, то функция должна вернуть None.

Задача 7

Напишите программу, которая запрашивает у пользователя строку с коэффициентами уравнения (степени не выше второй), затем печатает корни уравнения.

Коэффициенты уравнения вводятся в одну строку в порядке от наибольшей степени неизвестной к свободному члену, через пробел. Их количество заранее неизвестно: от 3 до 1 коэффициентов – для квадратного уравнения, линейного уравнения и уравнения, не зависящего от x вовсе – аналогично прошлым частям этой задачи.

Ответ выводится на экран так же, в одну строку через пробел.

При решении задачи используйте написанную в прошлой задаче функцию solve(*coefficients). Обратите внимание, что функции solve и print могут принимать списки аргументов различной длины. Благодаря этому вам не потребуется разбирать случаи различного числа коэффициентов и различного числа корней, а решение можно записать буквально в одну строку.