Задачи

Задача 1

Представьте, что вы пишете компьютерную игру «Шахматы».

Вам надо смоделировать шахматную доску, которая представляет собой numpy-матрицу. Чёрная клетка представляется нулём, а белая — единицей. Если смотреть на доску сверху, то левая верхняя клетка — белая.

Вы уже практически реализовали задачу, ведь вы знаете, что у шахматной доски 8 столбцов и 8 строк, но заказчик вдруг изменил требования и заявил, что в его игре доска может быть произвольного размера, но всегда квадратной, например, 50х50.

Напишите функцию z, в которую поступает размер доски и которая возвращает требуемый массив numpy. Тип элементов массива должен быть np.int8.

Задача 2

Змейка «ползёт» по матрице по чётным строкам слева направо, а по нечётным – справа налево, заполняя матрицу последовательно натуральными числами.

Напишите функцию snake(rows, cols), которая заполняет матрицу указанным образом и возвращает её.

Задача 3

Честно говоря, чаще приходится сортировать матрицы по строкам, но в этой задаче вам надо будет упорядочивать столбцы матрицы.

Напишите функцию super_sort(rows, cols), в которую поступают размеры матрицы. Вам необходимо:

1. заполнить матрицу А случайными целыми числами из диапазона [1..100]

2. сделать копию этой матрицы в матрицу B

3. упорядочить чётные столбцы матрицы B по возрастанию, а нечётные — по убыванию

Верните кортеж, состоящий из матриц А и B.

Задача 4

По ссылке можно скачать файл. Это – текстовый файл в кодировке UTF-8, в котором записана таблица данных, а данные в строчках разделены символом «точка-с-запятой».

Файл создан департаментом сельского хозяйства США и в нём указаны продукты и содержание в них некоторых витаминов, минералов, а также калорийность на единицу массы.

Для чтения данных из этого файла в объект numpy.ndarray воспользуйтесь методом genfromtxt() из библиотеки numpy.

Вычислите и выведите на отдельных строчках названия самого-самого продукта по различным критериям.

• Cамый калорийный. Если их несколько, то выведите тот, у кого название в словаре стоит позже всех других.

• Самый полезный по содержанию сахара. Если их много, то выведите тот, у кого название в словаре стоит на первом месте.

• Самый протеино-накачанный. Если имеется несколько вариантов, то снова выведите младший в словаре по названию.

• Самый богатый витамином С. Такой продукт точно один.

Задача 5

На шахматной доске размером n×n необходимо расставить n ферзей таким образом, чтобы ни один из них не атаковал другого.

Напишите для этого функцию queens(size), где size – это размер доски (size > 2).

Задача 6

На рисунке показано несколько поколений одномерного клеточного автомата. У каждой клетки только два соседа — слева и справа, а поле представляет собой бесконечную полосу клеток (правый сосед последней клетки – это первая клетка, а левый сосед первой клетки – последняя). Эволюция идёт сверху вниз: первое поколение приведено в верхней строчке, второе — во второй сверху и т.д.

Правило эволюции дано в верхней части рисунка. Цвет каждой ячейки текущего поколения определяется сочетанием цветов трёх соседних ячеек предыдущего поколения, расположенных над ней: непосредственно сверху и по диагоналям (сверху-слева и сверху-справа).

Всего возможны восемь разных «триплетов», порождающих в следующем поколении либо закрашенную ячейку (1), либо пустую (0). Это дает 256 возможных правил эволюции. В этой задаче используется правило номер 30.

Используя библиотеку numpy, напишите функцию generation(line), которая вычисляет и возвращает десятое поколение клеточного автомата по правилу 30.

Задача 7

Используя numpy, без питоновских циклов сконвертируйте цветное изображение в чёрно-белое по формуле:

C = 0.2989 * R + 0.5870 * G + 0.1140 * B

Считается, что вычисленный таким образом цвет лучше всего подходит для человеческого глаза, поскольку яркость каждой компоненты глаз воспринимает по-разному.

Напишите функцию bw_convert(), в которой проведите все необходимые операции.